Page 22 - Working Paper (Metode dan Teknik Proyeksi Penerimaan Pajak: Panduan dan Aplikasi)

(1980), hal ini berisiko menciptakan masalah yang disebut dengan overfitting, yaitu ketika jumlah
56
variabel terlalu mendekati jumlah observasi atau data yang ada.
Untuk itu, menurut para penliti Bayesian, dibutuhkan adanya distribusi probabilitas sebagai bentuk
batasan kepada setiap parameter sehingga rata-rata koefisien yang diberikan kepada setiap lag
(kecuali lag pertama) harus = 0.

Cara memberi batasan tersebut dapat dilakukan dengan memperkenalkan hyperparameters ≡
57
( , … ), yang merupakan vektor dari parameter yang ada. Misalnya, merupakan bentuk
1
1

kontrol terhadap nilai dari rata-rata untuk setiap koefisien lag pertama dari variabel yang diproyeksi,
untuk mengontrol varian dari setiap lag variabel kontrol pertama, dan seterusnya. Dengan
2
demikian, model yang terdiri dari parameter sejumlah ( + ) dapat dikonversikan menjadi hanya
sejumlah hyperparameter yang dibutuhkan.
Dengan begitu, persamaan (19) dapat ditulis sebagai model BVAR berikut.
�
+1 = + (20)

Di mana = ( × −1 ) adalah × , −1 = ( ,… , − , ) adalah × 1, dan =

( , ,… , ) adalah × 1 .

Kemudian, estimasi dalam menentukan probabilitas (probability density function/pdf) untuk setiap
variabel dan lag digambarkan oleh persamaan (21) berikut.
1
−1
( | , ∑) ∝ |∑| − /2 �− ∑ ( − )′∑ ( − )� (21)

2
Permasalahan dalam menggunakan model BVAR adalah menentukan pembobotan yang tepat untuk
setiap variabel dan lag tanpa mengurangi substansi dari elemen dalam model yang sebenarnya
dibutuhkan. Selain itu, untuk mendapatkan nilai probabilitas yang tepat, dibutuhkan komputasi
matematis yang tidak mudah. Dengan demikian, ketika jumlah observasi mencukupi, pendekatan VAR
dapat dianggap sudah cukup. Itulah sebabnya kami tidak melakukan pengujian dengan model BVAR
pada working paper ini.

E. Evaluasi Hasil Proyeksi Berbasis Data Makro
Dari seluruh metode dan model yang telah dilakukan, bagaimana menentukan hasil yang terbaik?
Langkah pertama dimulai dengan mengevaluasi model yang memiliki tingkat error jika digunakan
untuk memproyeksi penerimaan pajak 5 tahun terakhir. Kemudian, setelah memilih nilai error

terkecil dari setiap kelompok metode, kita menyesuaikan karakteristik variabel yang diproyeksi serta
konteks atau lanskap pada tahun proyeksi untuk disesuaikan dengan asumsi dan tujuan dari
dibangunnya suatu model.

Hasil dari melihat tingkat error disajikan oleh Tabel 16 berikut.

56 Ibid.
57 Damian Stelmasiak dan Grzegorz Szafranski, “Forecasting the Polish Inflation Using Bayesian VAR Models with
Seasonality”, Central European Journal of Economic Modelling and Econometrics No. 8 (2016): 22.
20